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四、解答題:本題共 5 小題,共 77 分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
15. 記的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知
.
(1)求A.
(2)若,
,求
的周長(zhǎng).
16. 已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求曲線(xiàn)
在點(diǎn)
處的切線(xiàn)方程;
(2)若有極小值,且極小值小于0,求a的取值范圍.
17. 如圖,平面四邊形ABCD中,,
,
,
,
,點(diǎn)E,
F滿(mǎn)足,
,將
沿EF對(duì)折至
,使得
.
(1)證明:;
(2)求面PCD與面PBF所成的二面角的正弦值.
18. 某投籃比賽分為兩個(gè)階段,每個(gè)參賽隊(duì)由兩名隊(duì)員組成,比賽具體規(guī)則如下:第一階段由參賽隊(duì)中一名隊(duì)員投籃3次,若3次都未投中,則該隊(duì)被淘汰,比賽成員為0分;若至少投中一次,則該隊(duì)進(jìn)入第二階段,由該隊(duì)的另一名隊(duì)員投籃3次,每次投中得5分,未投中得0分.該隊(duì)的比賽成績(jī)?yōu)榈诙A段的得分總和.某參賽隊(duì)由甲、乙兩名隊(duì)員組成,設(shè)甲每次投中的概率為p,乙每次投中的概率為q,各次投中與否相互獨(dú)立.
(1)若,
,甲參加第一階段比賽,求甲、乙所在隊(duì)
比賽成績(jī)不少于5分的概率.
(2)假設(shè),
(i)為使得甲、乙所在隊(duì)比賽成績(jī)?yōu)?/span>15分的概率最大,應(yīng)該由誰(shuí)參加第一階段比賽?
(ii)為使得甲、乙,所在隊(duì)的比賽成績(jī)的數(shù)學(xué)期望最大,應(yīng)該由誰(shuí)參加第一階段比賽?
19. 已知雙曲線(xiàn),點(diǎn)
在C上,K為常數(shù),C<K<1.按照如下方式依次構(gòu)造點(diǎn)
,過(guò)
作斜率為 K直線(xiàn)與 C 的左支交于點(diǎn)
,令
為
關(guān)于Y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),記
的坐標(biāo)為
.
(1)若,求
;
(2)證明:數(shù)列是公比為
的等比數(shù)列;
(3)設(shè)為
面積,證明:對(duì)任意的正整數(shù) N,
.
備注:該2024年重慶新高考Ⅱ數(shù)學(xué)真題卷【共4頁(yè)】,第4頁(yè);第四大提:解答題;如果有需求領(lǐng)取真題電子版試卷+答案解析;歡迎聯(lián)系重慶高三藝考生文化課集訓(xùn)班老師添加微信領(lǐng)取,直接電話(huà):185-8116-9688 (微信同號(hào))
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